橢圓
上有一點M（-4，
）在拋物線
（p>0）的準線
l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.
（1）求橢圓方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準線
l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.
（1）橢圓為
（2）
（1）∵
上的點M在拋物線
（p>0）的準線
l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點.
∴c=-4，p=8……①
∵M（-4，
）在橢圓上
∴
……②
∵
……③
∴由①②③解得：a=5、b=3
∴橢圓為
由p=8得拋物線為
設(shè)橢圓焦點為F（4，0），
由橢圓定義得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=
，即為所求的最小值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
l與橢圓交于
A，
B兩點，坐標原點
O到直線
l的距離為
，求
△AOB面積的最大值
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓ax
2＋by
2＋ab=0(a<b<0)的焦點坐標為 ( )
A．(0，± ) | B．(±，0) |
C．(0，± ) | D．(±，0) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點，P是雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點
M在橢圓上，橢圓方程為
+
=1,
M點到左準線的距離為2.5，則它到右焦點的距離為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在直角坐標平面內(nèi)，已知兩點A（-2，0）及B（2，0），動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P。
證明|PA|+|PB|為常數(shù)，并寫出點P的軌跡T的方程；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
長軸上的一個頂點為
，以
為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
過點(1，0)的直線
l與中心在原點，焦點在
x軸上且離心率為
的橢圓
C相交于
A、
B兩點，直線
y=
x過線段
AB的中點，同時橢圓
C上存在一點與右焦點關(guān)于直線
l對稱，試求直線
l與橢圓
C的方程.
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滿足
,求
的最大值與最小值