【題目】定義在上的函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①對任意的恒有成立；②當(dāng)時，.記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題中的條件得到函數(shù)的解析式為：f（x）＝﹣x+2b，x∈（b，2b]，又因為f（x）＝k（x﹣1）的函數(shù)圖象是過定點（1，0）的直線，再結(jié)合函數(shù)的圖象根據(jù)題意求出參數(shù)的范圍即可．

解：∵對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）＝2f（x）成立，且當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）＝2﹣x，

∴f（x）＝﹣x+2b，x∈（b，2b]．

由題意得f（x）＝k（x﹣1）的函數(shù)圖象是過定點（1，0）的直線，

如圖所示紅色的直線與線段AB相交即可（可以與B點重合但不能與A點重合），

∴可得k的范圍為：，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），設(shè)點．

(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線的參數(shù)方程化為普通方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐中，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是圓上任意一點，過點作軸于點，延長到點，使.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）過點作圓O的切線l，交（1）中曲線E于兩點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點的射線與曲線相交于不同于極點的點，且點的極坐標(biāo)為，其中．

（1）求的值；

（2）若射線與直線相交于點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動直線與橢圓交于、兩個不同點，且的面積，其中為坐標(biāo)原點．

（1）證明和均為定值；

（2）設(shè)線段的中點為，求的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，設(shè)直線與曲線交于不同的兩點、，點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案