已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；
（2）若a3a5=18，a4a8=72，求公比q．
（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a2a3=a23=216，∴a2=6，
∴a1a3=36且a1+a3=21-a2=15．
∴a1，a3是方程x2-15x+36=0的兩根，
解方程可得兩根為3和12．
當a1=3時，q=
a2
a1
=2，
∴an=3×2n-1；
同理，當a1=12時，q=
1
2
，an=12•（
1
2
）n-1=3×23-n．
（2）由題意可得a4a8=a3q•a5q3=a3a5q4=18q4=72，
∴q4=4，∴公比q=±
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，則a5+a6=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，a5=8，則a3=（　�。�
A．4B．-4C．±4D．±
8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中正確的是（　�。�
A．公比q＞1的等比數(shù)列的各項都大于1
B．公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
C．常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列
D．{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9等于（　　）
A．54B．-81C．-729D．729

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
n
3
an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數(shù)列{an}中，已知a3a5=64，則a1+a7的最小值為（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足
，且
（1）試用表示       （2）求證：是等比數(shù)列
（3）求數(shù)列的通項公式   （4）求數(shù)列的前n項和

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