設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為________．

4
分析：用截距式設(shè)出切線方程，由圓心到直線的距離等于半徑以及基本不等式可得，2 ≤，
令 t=，則t=|AB|，解不等式得t≥4．
解答：設(shè)切線方程為 +=1，即 bx+ay-ab=0，由圓心到直線的距離等于半徑得
=2，∴|a||b|=2≤，令 t=，
則t2-4t≥0，t≥4，故 t的最小值為 4．由題意知 t=|AB|，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式和基本不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了換元的思想．
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．

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