設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|AB|的最小值為   
【答案】分析:用截距式設(shè)出切線方程,由圓心到直線的距離等于半徑以及基本不等式可得,2 ,
令 t=,則t=|AB|,解不等式得t≥4.
解答:解:設(shè)切線方程為 +=1,即 bx+ay-ab=0,由圓心到直線的距離等于半徑得
=2,∴|a||b|=2,令 t=
則t2-4t≥0,t≥4,故 t的最小值為 4.由題意知  t=|AB|,
故答案為:4.
點評:本題考查點到直線的距離公式和基本不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)了換元的思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|AB|的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海模擬 題型:填空題

設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|AB|的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三中高三(下)期初數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|AB|的最小值為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三高高三(下)期初數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B,則|AB|的最小值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案