Question

（2008•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A．(kπ-

  π

  8

  ，kπ+

  π

  8

  )(k∈Z)
• B．(kπ-

  π

  4

  ，kπ)(k∈Z)
• C．(kπ-

  3π

  8

  ，kπ+

  π

  8

  )(k∈Z)
• D．(kπ-

  π

  8

  ，kπ+

  3π

  8

  )(k∈Z)

Answer 1

分析：利用y=sinx大于零的單調(diào)遞增區(qū)間是：（2kπ，2kπ+

π

2

）  k∈Z，解不等式 2kπ＜2x+

π

4

＜2kπ+

π

2

，k∈Z；即求出函數(shù)的增區(qū)間．

解答：解：因?yàn)椋簓=sinx大于零的單調(diào)遞增區(qū)間是：（2kπ，2kπ+

π

2

）  k∈Z
所以：2kπ＜2x+

π

4

＜2kπ+

π

2

，k∈Z．
得：kπ-

π

8

＜x＜kπ+

π

8

，k∈Z．
故：函數(shù)y=sin(2x+

π

4

)，大于零的單調(diào)遞增區(qū)間是：（kπ-

π

8

，kπ+

π

8

），k∈Z
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對(duì)于形如y=sin（ωx+φ）的性質(zhì)，需要把“ωx+φ”作為一個(gè)整體，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，考查了整體思想．