【題目】已知函數(shù)的定義域為[-1,5]，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題：

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點為0,4；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當時，函數(shù)有4個零點.

其中正確命題的序號是__________．

【答案】①②

【解析】試題分析：

①導函數(shù)圖象在和4處導數(shù)為0,且導數(shù)符號由正到負,函數(shù)先增后減,函數(shù)的極大值點為0,4,正確;
②導函數(shù)圖象在 處恒在x軸下側(cè),,函數(shù)在上是減函數(shù),正確;
③如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為5,而不是4,錯誤;
④由導函數(shù)圖象得,函數(shù)在,2,4處取得極值2,,2,而當x取端點值,
則當時,函數(shù)的值域為,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當時,函數(shù)有4個零點;
則當時,函數(shù)的值域為,結(jié)合函數(shù)性質(zhì),當時,函數(shù)有2個零點;
綜上當時,函數(shù)有2或4個零點,(4)錯誤.
因此，本題正確答案是: ①②.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是

A. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點;

B. 若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行;

C. 若直線上有無數(shù)個點不在平面 內(nèi)，則;

D. 如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實數(shù)的不等式的解集為．

（1）當時，解關(guān)于的不等式：；

（2）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)的最小值為-5？若存在，求實數(shù)的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，點分別在棱上（均異于端點），且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點，、是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線的直角坐標方程；

（2）經(jīng)過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設函數(shù)，當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： ,直線： .

（Ⅰ）求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長；

（Ⅱ）已知坐標軸上點和點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.（注：方差，其中為， ，……， 的平均數(shù)）

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