【題目】函數(shù)、,給定下列命題:(1)不等式的解集為;(2)函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;(3)若函數(shù)有兩個極值點,則;(4)若時,總有恒成立,則1.其中正確命題的序號為_________.

【答案】1)(4

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,極值點,結(jié)合恒成立問題求參,對選項進(jìn)行逐一分析即可.

因為、,則

,可得,故在該區(qū)間上單調(diào)遞增;

,可得,故在該區(qū)間上單調(diào)遞減.

又當(dāng)時,,且,

的圖象如下所示:

1)數(shù)形結(jié)合可知,的解集為,故(1)正確;

2)由上面分析可知,(2)錯誤;

3)若函數(shù)有兩個極值點,

有兩個極值點,又

要滿足題意,則需有兩根,

也即有兩根,也即直線的圖象有兩個交點.

數(shù)形結(jié)合則,解得.

故要滿足題意,須得滿足,顯然(3)是錯誤的;

(4)若時,總有恒成立,

恒成立,

構(gòu)造函數(shù),則對任意的恒成立,

單調(diào)遞增,則恒成立,

也即在區(qū)間恒成立,則,

故(4)正確.

故正確的為(1)(4.

故答案為:(1)(4.

練習(xí)冊系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

25.05~25.15

2

0.02

25.15~25.25

25.25~25.35

18

25.35~25.45

25.45~25.55

25.55~25.65

10

0.1

25.65~25.75

3

0.03

合計

100

1

(1)求;

(2)根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格,鋼管尺寸在為合格等級,鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級,鋼管的檢測費用為0.5元/根.

(i)若從的5件樣品中隨機(jī)抽取2根,求至少有一根鋼管為合格的概率;

(ii)若這批鋼管共有2000根,把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率,有兩種銷售方案:

①對該批剩余鋼管不再進(jìn)行檢測,所有鋼管均以45元/根售出;

②對該批剩余鋼管一一進(jìn)行檢測,不合格產(chǎn)品不銷售,合格等級的鋼管50元/根,優(yōu)等鋼管60元/根.

請你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案,并說明理由.

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1)化CC的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

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A.M上點到直線的最小距離為2

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