當(dāng)實數(shù)x,y滿足時,1≤ax+y≤4恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.

 

【解析】

試題分析:作出不等式組表示的區(qū)域如下圖所示的陰影部分區(qū)域,

 

由圖可知:不等式在陰影部分區(qū)域恒成立,令可知,因為當(dāng),且當(dāng)時,不能使得恒成立;由在點處取得最小值,即,在點處取得最大值,即,所以有解得。

考點:簡單線性規(guī)劃;

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=a2-2a+2,an+1=an+2(n-2)+1,n∈N*,當(dāng)且僅當(dāng)n=3時a最小,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-1,3)
B、(
5
2
,3)
C、(2,4)
D、(
5
2
7
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一正方體的各頂點都在同一球面上,用過球心的平面去截這個組合體,截面圖不能是( 。
A、B、C、D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.右面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你 是否認為“體育迷”與性別有關(guān)?

 

非體育迷

體育迷

合計

 

 

 

 

10

55

合計

 

 

 

 

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差.

附:,

0.05

0.01

3.841

6.635

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分8分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b=1,c=

(Ⅰ)求角C的取值范圍;

(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數(shù)f(x)=4x﹣m•2x+1,若存在實數(shù)x0,使得f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )

A.m≤ B.m≥ C.m≤1 D.m≥1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角α的終邊與單位圓交于點(,),則tanα=( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(三星)(解析版) 題型:填空題

如圖所示是一飛鏢游戲板,大圓的直徑把一組同心圓分成四等份,假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的,則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

△ABC中,若,則該三角形一定是( )

A.等腰三角形但不是直角三角形 B.直角三角形但不是等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

 

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