Question

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

Answer 1

(x-2)²+(y+1)² =5

試題分析：解：設(shè)：原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A（4，0），
則線段OA的垂直平分線的方程為x=2
所以圓心的坐標(biāo)為（2，b）
又因?yàn)閳A心在直線3x+y-5=0上，
所以3×2+b-5="0,b=-1," 圓心的坐標(biāo)為（2，-1）
r²=2²+(-1)² =5
所以圓的方程為(x-2)²+(y+1)² =5
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了圓的方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。