【題目】若直角坐標平面內(nèi)兩點PQ滿足條件:①PQ都在函數(shù)yf(x)的圖象上;②PQ關(guān)于原點對稱,則稱(PQ)是函數(shù)yf(x)的一個“伙伴點組”(點組(P,Q)(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).已知函數(shù)f(x)有兩個“伙伴點組”,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A. (,0) B. (0,1)

C. D. (0,+)

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知,“伙伴點組”滿足兩點:都在函數(shù)圖象上,且關(guān)于坐標原點對稱.

可作出函數(shù)y=-ln(-x)(x<0)關(guān)于原點對稱的函數(shù)y=ln x(x>0)的圖象,

使它與函數(shù)ykx-1(x>0)交點個數(shù)為2個即可.

設切點為(m,ln m),y=ln x的導數(shù)為y′=,

可得km-1=ln m,k,解得m=1,k=1,

可得函數(shù)y=ln x(x>0)過(0,-1)點的切線斜率為1,

結(jié)合圖象可知k∈(0,1)時有兩個交點,符合題意.

答案 B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知是直角梯形, , , , , 平面

上是否存在點使平面,若存在,指出的位置并證明,若不存在,請說明理由;()證明: ;

)若,求點到平面的距離

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(x)=2sin(xA)cosx+sin(BC)(x∈R),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點對稱.

(1)當時,求f(x)的值域;

(2)若a=7且,求△ABC的面積.

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【題目】(2016·無錫模擬)已知函數(shù)f(x)滿足,當x[0,1]時,f(x)x.g(x)f(x)mx2m在區(qū)間(1,1]上有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍是________________

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【題目】已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標準方程;

2)已知點, 為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,請說明理由.

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【題目】(2018·日照一模)如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是長方體,OB1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,給出下列結(jié)論:

A、M、O三點共線;②A、M、O、A1不共面;③A、M、C、O共面;④B、B1、O、M共面.

其中正確結(jié)論的序號為________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù),,

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當時,討論函數(shù)圖像的交點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù)f(x)=xln xx.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;

(Ⅱ)若x>0,f(x)+ax2≤0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-2sinθ.

(Ⅰ)求C的參數(shù)方程;

(Ⅱ)若點A在圓C上,點B(3,0),求AB中點P到原點O的距離平方的最大值.

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