(本小題滿分12分）
一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
(I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率：(II)記3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.
記事件“一次試驗(yàn)中，選擇第i套方案并試驗(yàn)成功”為Ai，i＝1，2，則
P(Ai)＝×＝．
（Ⅰ）3次試驗(yàn)選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率
P＝P(A1·A1·A1＋A2·A2·A2)＝()3＋()3＝．………………………………4分
（Ⅱ）X的可能值為0，1，2，3，則X～B(3，)，
P(X＝k)＝C()k()3－k，k＝0，1，2，3．………………………………………8分
X的分布列為
X
0
1
2
3
P




…10分
EX＝3×＝1．……………………………………………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得3
分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
盒中有個(gè)小球,個(gè)白球,記為，個(gè)紅球, 記為，個(gè)黑球, 記為，除了顏色和編號(hào)外,球沒(méi)有任何區(qū)別.
(1) 求從盒中取一球是紅球的概率；
(2) 從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得分，取紅球得分，取黑球得分，求兩次取球得分之和為分的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
2011年1月，某校就如何落實(shí)“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”，舉辦了一次座談會(huì)，共邀請(qǐng)50名代表參加，他們分別是家長(zhǎng)20人，學(xué)生15人，教師15人.
(1)從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言，問(wèn)這2人是教師的概率是多少？
(2)從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排，若選出3名代表是學(xué)生或家長(zhǎng)，求恰有1人是家長(zhǎng)的概率是多少？
(3)若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長(zhǎng)，求其中是家長(zhǎng)的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總項(xiàng)目數(shù)的（總項(xiàng)目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)
（Ⅰ）求他們選擇的項(xiàng)目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記為3人中選擇的項(xiàng)目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立。
（1）求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；
（2）求小明至少獲得獎(jiǎng)金400元的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的概率是  ______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在一次招聘口試中，每位考生都要在5道備選試題
中隨機(jī)地抽出3道題回答，答對(duì)其中2道題即為及格．
若一位考生只會(huì)回答5道題中的3道題，則這位考生
能夠及格的概率為　  　．

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