用二分法求函數(shù)f(x)=x3-x-1在區(qū)間［1，1.5］內(nèi)的一個零點(diǎn)（精確度0.1）.

函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5


解析:

由于f(1)=1-1-1=-1＜0,f(1.5)=3.375-1.5-1=0.875＞0,

∴f(x)在區(qū)間［1，1.5］上存在零點(diǎn)，取區(qū)間［1，1.5］作為計(jì)算的初始區(qū)間，

用二分法逐次計(jì)算列表如下：

端（中）點(diǎn)

坐標(biāo)

中點(diǎn)函數(shù)值符號

零點(diǎn)所在區(qū)間

|an-bn|

0.5

1.25

f(1.25)＜0

0.25

1.375

f(1.375)＞0

 [1.312 5，1.37]

0.125

1.312 5

f(1.312 5)＜0

0．062 5

∵|1.375-1.312 5|=0.062 5＜0.1，

∴函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間長度小于0.1的區(qū)間［1.312 5，1.375］內(nèi)，故函數(shù)零點(diǎn)的近似值為1.312 5.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（重點(diǎn)中學(xué)做） 用二分法求函數(shù)f(x)=
π
2
-x-cosx(x＞0)在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的零點(diǎn)，二分區(qū)間[0，2π]的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

借助計(jì)算器，分別按下面兩種要求，用二分法求函數(shù)f(x)=lnx-在區(qū)間（2，3）內(nèi)的零點(diǎn)：

（1）精確度為0.1；（2）精確到0.1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求函數(shù)f(x)=x5-x3-5x2+5的無理零點(diǎn)（精確到0.01）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用二分法求函數(shù)f(x)的一個正實(shí)數(shù)零點(diǎn)時，經(jīng)計(jì)算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，則函數(shù)的一個精確到0.1的正實(shí)數(shù)零點(diǎn)的近似值為(　　)

A．0.68                 B．0.72

C．0.7                      D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1.6000)＝0.200

f(1.5875)＝0.133

f(1.5750)＝0.067

f(1.5625)＝0.003

f(1.5562)＝－0.029

f(1.5500)＝－0.060

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確到0.01)為________．

 

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