函數(shù)的定義域為，且滿足對于任意，有．
⑴求的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

⑴令，則.
⑵令，則，
再令，則，故函數(shù)為偶函數(shù).
⑶由，可得，
在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
 且且

∴

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位決定投資3 200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方米造價20元，試計算：
（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？
（2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預算，那么正面鐵柵應設(shè)計為多長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規(guī)劃部門計劃利用它建設(shè)一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設(shè)計方案示意圖，

其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設(shè)計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.
（1）記以為圓心的圓與主干道切于點，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求關(guān)于的表達式；
（2）記的面積為，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為的圓型小道的施工工時為（單位：周）.試問5周時間內(nèi)能否完成前個圓型小道的修建？請說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)
在R上有極值，求使命題“p且q”為真的實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,f(x+1)為偶函數(shù),函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范圍為[,+∞),則是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請求出區(qū)間[m,n];若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)集合；
（1）若，求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)預計明年從年初開始的前個月內(nèi)，對某種商品的需求總量（萬件）與月份的近似關(guān)系為.
（1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；
（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
計算：（1）
（2）．

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