函數(shù)y=1+cos2x的圖象


  1. A.
    關(guān)于x軸對稱
  2. B.
    關(guān)于原點對稱
  3. C.
    關(guān)于點數(shù)學(xué)公式對稱
  4. D.
    關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱
D
分析：由于函數(shù)y=1+cos2x 可以看成把函數(shù)y=cos2x的圖象向上平移1個單位得到，結(jié)合圖象可得結(jié)論．
解答：由于函數(shù)y=1+cos2x 可以看成把函數(shù)y=cos2x的圖象向上平移1個單位得到，
結(jié)合圖象可得函數(shù)y=1+cos2x的圖象關(guān)于直線對稱，
故選D．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+
3
2
（ω∈R，x∈R）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=1-f（x）的圖象與直線y=a在[0，
π
2
]上只有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知問題“設(shè)正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
設(shè)
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此時x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）參考上述解法，求函數(shù)y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函數(shù)y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式sinωx•cosωx-cos2ωx+數(shù)學(xué)公式（ω∈R，x∈R）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=1-f（x）的圖象與直線y=a在[0，數(shù)學(xué)公式]上只有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=［cos2(x+)+sin2(x+)］［cos2(x+)-sin2(x+)］在一個周期內(nèi)的圖象是(    )

                                                              圖3-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx+(ω∈R,x∈R)的最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=對稱.

（1）求f(x)的解析式；

（2）若函數(shù)y=1-f(x)的圖象與直線y=a在［0,］上只有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍.

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