【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標原點O到直線l：x﹣2y+m=0的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓 的位置關系．

【答案】
（1）解：2x﹣y+1=0化為4x﹣2y+2=0，

則兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于 = ，

∴點O到直線l：x﹣2y+m=0（m＞0）的距離= = ，

∵m＞0

∴m=5


（2）解：圓C：x2+（y﹣2）2= 的圓心C（0，2），半徑r= ，

∵C到直線l的距離d= = ，

∴l(xiāng)與圓C相切


【解析】（1）求出兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離，利用兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標原點O到直線l：x﹣2y+m=0（m＞0）的距離的一半，建立方程，即可求m的值；（2）求出C到直線l的距離，即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次大型運動會的組委會為了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

10

16

女

6

14

總計

30


（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關系？
（3）已知喜歡運動的女志愿者中恰有4人會外語，如果從中抽取2人負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中．

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B﹣ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(1)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(2)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個月被評為“優(yōu)秀”，則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個月被評為“優(yōu)秀”，日工資會超過老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為R（x）= ，其中x是儀器的產量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產量x的函數(shù)（利潤=總收益﹣總成本）；
（2）當產量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為得到函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數(shù)），則|m﹣n|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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