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(本小題滿分14分)如圖,四棱錐中,平面,四邊形是矩形,分別是,的中點.若,。

(1)求證:平面

(2)求直線平面所成角的正弦值。

 

【答案】

(1)取PC的中點G證明四邊形AEGF是平行四邊形,從而得證

(2)

【解析】

試題分析:(1)取PC的中點G,連結EG,FG

又由FPD中點,則 F G .                                           ……2分

=

 

 

=

 

又由已知有

∴四邊形AEGF是平行四邊形.                                       ……4分

又AF平面PEC,  EG

.                                                            ……6分

  

(2)

                                                  ……10分                    ……12分

,

直線FC與平面PCE所成角的正弦值為.                                    ……14分

考點:本小題主要考查線面平行的證明,線面角的求解.

點評:解決立體幾何問題,要充分發(fā)揮空間想象能力,更要緊扣判定定理和性質定理,定理中要求的條件要一一列舉出來,求線面角時,要先作再證再求,還要注意線面角的取值范圍.

 

練習冊系列答案
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(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數的圖像上,其中=.
(1)證明:數列}是等比數列;
(2)設,求及數列{}的通項公式;
(3)記,求數列{}的前n項和,并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現,第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數關系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求,滿足的關系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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