已知函數(shù)有如下性質:如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)證明:函數(shù)(常數(shù))在上是減函數(shù);
(3)設常數(shù),求函數(shù)的最小值和最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某公司試銷一種新產品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數(shù)的關系(圖象如下圖所示)
(1)根據圖象,求一次函數(shù)的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關于的函數(shù)表達式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.
(提示:毛利潤=銷售總價-成本總價)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)分別求出、、、的值;
(Ⅱ)根據(Ⅰ)中所求得的結果,請寫出與之間的等式關系,并證明這個等式關系;
(Ⅲ)根據(Ⅱ)中總結的等式關系,
請計算表達式
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為H函數(shù).
① 對任意的,總有;
② 當時,總有成立.
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)是H函數(shù),求實數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 當x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)|≤1,試確定a的取值范圍.
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