Question

求函數(shù)的值域：y=

-x2-6x-5

．

Answer 1

分析：內層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域，逐層求解．

解答：解：求復合函數(shù)的值域：設μ=-x²-6x-5（μ≥0），則原函數(shù)可化為y=

μ

．
又∵μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4，∴0≤μ≤4，故

μ

∈[0，2]，
∴y=

-x2-6x-5

的值域為[0，2]．

點評：復合函數(shù)的內層函數(shù)的值域是外層函數(shù)的定義域，把握住這一點則復合函數(shù)無憂．