定義在上的偶函數(shù)滿足,且,則
的值為( )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:根據(jù)題意可知,偶函數(shù)則滿足f(-x)=f(x),那么由定義在上的偶函數(shù)滿足,兩式聯(lián)立可知,得到,進而說明函數(shù)的周期性為6,那么可知2012=6,所以則利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因為是偶函數(shù),f(-4)=f(4),故可知f(2012)= f(4)=1,選C.
考點:本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性的運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知的抽象函數(shù)關(guān)系式得到函數(shù)的 周期為6.進而結(jié)合奇偶性得到函數(shù)=f(2)=f(-4)-f(4)得到結(jié)論。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的值域是 (    )

A.(-B.(-0)(0,+
C.(-1,+D.(-,-1)(0,+

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且,則下列各式一定成立的是(     )

A.  B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)的定義域為R,當是增函數(shù),則的大小關(guān)系是(    )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件:①對任意的都有;②若,都有;③是偶函數(shù),則下列不等式中正確的是()

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(  ).

A.y=x3B.y=|x|+1
C.D.y=2-|x|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列各圖像中,不可能是函數(shù)的圖像的有幾個(    )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為(   )

A. B. 
C. D. 

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