已知a≥b＞0，則（a+
）
2+（b+
）
2的最小值
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形由基本不等式可得原式=a
2+
+b
2+
+4≥2
+2
+4=8，驗證等號成立的情況即可．
解答：
解：∵a≥b＞0，∴（a+
）
2+（b+
）
2=a
2+2+
+b
2+2+
=a
2+
+b
2+
+4
≥2
+2
+4=8
當(dāng)且僅當(dāng)a
2=
且b
2=
即a=b=1時取等號，
故答案為：8
點評：本題考查基本不等式，注意等號成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）存在反函數(shù)f
-1（x）；
（2）點（1，1005）在函數(shù)f（x）的圖象上；
（3）函數(shù)f（x+1）的反函數(shù)為f
-1（x-1）．
則f（1004）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα=
，cosβ=-
，α，β為相鄰象限的角，求sin（α+β）與sin（α-β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時的值時，V3的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在平行四邊形OACB中，BD=
BC，OD與BA交于點E，用向量方法證明：BE=
BA．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，設(shè)函數(shù)f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（ �。�
| A、f（2）=f（0）＜f（3） |
| B、f（0）＜f（2）＜f（3） |
| C、f（3）＜f（0）=f（2） |
| D、f（0）＜f（3）＜f（2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）為偶函數(shù)，且x∈[1，+∞）時，f（x）=e（1-x），則f（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C1：（x-3）2+y2=1，圓C2：x2+（y+4）2=16，則圓C1，C2的位置關(guān)系為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＞0，b＞0，且a
2+b
2=
，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b對任意的a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
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