已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .

①④

解析試題分析：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面，①正確；兩條直線和同一個平面所成的角相等，位置關(guān)系不確定，②錯誤；垂直于同一個平面的兩個平面可平行可相交，③錯誤；
垂直于同一條直線的兩個平面平行，④正確.
考點：1、空間直線和平面的位置關(guān)系；2、平面和平面的位置關(guān)系；3、直線和直線的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出的圖形的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動點P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點之間距離的最小值為         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長為   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的二面角,點A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上)．
①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點，在平面α內(nèi)的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現(xiàn)有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是　 　（寫出所有真命題的序號）．

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