(本題滿分14分)
醫(yī)學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預防,將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗,經(jīng)檢測,病毒細胞在體內的總數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數(shù)超過的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死此時其體內該病毒細胞的.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡,第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
(Ⅱ)第二次最遲應在何時注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天)
(參考數(shù)據(jù):,)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
20.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點,求實數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分分)
已知函數(shù).(為常數(shù),)
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
(Ⅱ)求證:當時,在上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù)(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域為[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2 , 2 ]時,是單調函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設,, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上,山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB,山坡面可近似地看作平面PAB,且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°<α<90°),且sinα=.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路,該公路的第一段、第二段、第三段…,第n-1段依次為C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn(如圖所示),且C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn與AB所成的角均為β,其中0<β<90°,sinβ=.試問:
(1)每修建盤山公路多少米,垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半),在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站,索道PQ依山而建(與山坡面平行,離坡面高度忽略不計),問盤山公路的長度和索道的長度各是多少?
(2)若修建xkm盤山公路,其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時,再修建上山索道至觀景臺,總造價最少.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(滿分16分)
記函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在,使成立,則稱以為坐標的點為函數(shù)圖象上的不動點。
(1)若函數(shù)的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點,求應滿足的條件;
(2)下述結論“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉出一反例說明
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