Question

【題目】已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由兩直線垂直的充要條件可得：1（m﹣2）+m3=0，解得 ，

故當(dāng)l1⊥l2時，m=

（2）解：由平行的條件可得： ，

由 解得：m=﹣1或m=3；

而當(dāng)m=3時，l1與l2重合，不滿足題意，舍去，故m=﹣1

【解析】（1）由兩直線垂直的充要條件可得：1（m﹣2）+m3=0，解之即可；（2）由平行的條件可得： ，解后注意驗證．
【考點精析】利用兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系和兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行；兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直．