已知拋物線與直線y＝x相切于點A(1，1)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若對任意x∈[1，9]，不等式f(x－t)≤x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)與直線相切于點A(1，1)

　　且由兩式聯(lián)立的，

　　得出，

　　(2)設＝，

　　要使對任意，不等式恒成立，

　　即恒成立，只需，

　　得出t的范圍


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省龍東地區(qū)2011－2012學年度高二上學期高中教學聯(lián)合體期末數(shù)學理科試卷 題型：044

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y＝2x＋1截得的弦長為．

(1)求拋物線的方程；

(2)若拋物線與直線y＝2x－5無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線y＝2x－5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

已知拋物線C：y＝x2，從原點O出發(fā)且斜率為k0的直線l0交拋物線C于一異于O點的點A1(x1，y1)，過A1作一斜率為k1的直線l1交拋物線C于一異于A1的點A2(x2，y2)，…，過An點作斜率為kn的直線ln交拋物線C于一異于An的點An+1(xn+1，yn+1)，且知kn＝k0n+1(k0＞0且k0≠1)．

(1)求x1，x2，x3以及xn與xn+1之間的遞推關系式；

(2)求數(shù)列{xn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型：044

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸

的垂線交C于點N.(1)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

 

 

 

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