已知拋物線(xiàn)C：y＝x2，從原點(diǎn)O出發(fā)且斜率為k0的直線(xiàn)l0交拋物線(xiàn)C于一異于O點(diǎn)的點(diǎn)A1(x1，y1)，過(guò)A1作一斜率為k1的直線(xiàn)l1交拋物線(xiàn)C于一異于A1的點(diǎn)A2(x2，y2)，…，過(guò)An點(diǎn)作斜率為kn的直線(xiàn)ln交拋物線(xiàn)C于一異于An的點(diǎn)An+1(xn+1，yn+1)，且知kn＝k0n+1(k0＞0且k0≠1)．

(1)求x1，x2，x3以及xn與xn+1之間的遞推關(guān)系式；

(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線(xiàn)C：y＝2x2，直線(xiàn)y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交C于點(diǎn)N．

(1)證明：拋物線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)l與AB平行；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使·＝0？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

已知拋物線(xiàn)C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線(xiàn)的切線(xiàn)為同一直線(xiàn)l．

(1)求r；

(2)設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線(xiàn)，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知拋物線(xiàn)C：y＝(x＋1)2與圓M：(x－1)2＋(y－)2＝r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線(xiàn)的切線(xiàn)為同一直線(xiàn)上．

(Ⅰ)求r；

(Ⅱ)設(shè)m，n是異于l且與C及M都切的兩條直線(xiàn)，m，n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知拋物線(xiàn)C：y＝2x2，直線(xiàn)y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸

的垂線(xiàn)交C于點(diǎn)N.(1)證明：拋物線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)與AB平行；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2＝x與直線(xiàn)l：y＝kx＋1.“k≠0”是“直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”的           條件 （填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）

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