函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，點(diǎn)A(-1，3)和點(diǎn)B(1，1)在它的圖像上，f-1(x)是它的反函數(shù)，則不等式|f-1(x)|＜1的解集是    (    )

A.(-1，1)         B.(1，3)              C.(-∞，-1)        D.(3，+∞)

答案：B  【解析】本題考查反函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.由于|f-1(x)|-1＜f-1(x)＜1,據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知反函數(shù)為R上的減函數(shù)且f-1(3)=-1,f-1(1)=1,故原不等式等價(jià)于f-1(3)＜f-1(x)＜f-1(1)1＜x＜3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=為R上的奇函數(shù).

(1)求f(x)及f-1(x)的解析式;

(2)若當(dāng)x∈(-1,1)時(shí),不等式f-1(x)≥log2恒成立,試求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|x|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A．(－1,1)                                  B．(0,1)

C．(－1,0)∪(0,1)                      D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實(shí)數(shù)a＝________.

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已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實(shí)數(shù)a＝________.

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