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已知函數f(x)為R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數a＝________.

解析：令x<0，則－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x)，

又f(x)為奇函數，所以當x<0時有f(x)＝x(1－x)，

令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，

解得a＝－1或a＝2(舍去)．

答案：－1

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=為R上的奇函數.

（1）求f(x)及f-1(x)的解析式；

（2）若當x∈(-1,1)時，不等式f-1(x)≥log2恒成立，試求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=為R上的奇函數.

(1)求f(x)及f-1(x)的解析式;

(2)若當x∈(-1,1)時,不等式f-1(x)≥log2恒成立,試求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)為R上的減函數，則滿足f(|x|)<f(1)的實數x的取值范圍是(　　)

A．(－1,1)                                  B．(0,1)

C．(－1,0)∪(0,1)                      D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)為R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數a＝________.

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