13．已知數(shù)列{log2xn}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)的和等于100，則數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和等于（　�。�
A．100×（1+2100）B．100×2100C．1+2100D．200

分析 由已知，得log2xn+1-log2xn=1，可得$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=2，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．

解答 解：由已知，得log2xn+1-log2xn=1，
∴$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=2，
∴數(shù)列{xn}是以2為公比的等比數(shù)列．
∵數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)的和等于100，
∴數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和等于100×（1+2100）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下面說(shuō)法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的中位數(shù)是3，那x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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4．已知如圖程序框圖（如圖），若輸入a、b分別為10、4，則輸出的a的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．14

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1．解不等式：（1-a）x2-2x+1＜0（a∈R）．

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8．f（x）=x2-2x+4的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，值域?yàn)閇3，+∞）．

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18．若雙曲線m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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5．在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{17}{13}$，求tanA的值．

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2．已知向量$\overrightarrow a$=（cosθ，1），向量$\overrightarrow b$=（1，-1），則|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的最小值是（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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3．已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（$\frac{π}{5}$，$\frac{5}{8}$π）是f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$B．$[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$C．$[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$D．$[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$

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