若函數在區(qū)間內單調遞增,則a的取值范圍是
A. B. C. D.
科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數的兩條切線PM、PN,切點
分別為M、N.
(I)當時,求函數的單調遞均區(qū)間;
(II)設|MN|=,試求函數的表達式;
(III)在(II)的條件下,若對任意的正整數,在區(qū)間內總存在成立,求m的最大值.
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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學(北京卷解析版) 題型:解答題
已知函數,(),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值
(2)當時,若函數的單調區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值。
【解析】(1),
∵曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線
∴,
∴
(2)令,當時,
令,得
時,的情況如下:
x |
|||||
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
所以函數的單調遞增區(qū)間為,,單調遞減區(qū)間為
當,即時,函數在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上的最大值為,
當且,即時,函數在區(qū)間內單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上的最大值為
當,即a>6時,函數在區(qū)間內單調遞贈,在區(qū)間內單調遞減,在區(qū)間上單調遞增。又因為
所以在區(qū)間上的最大值為。
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