【題目】已知集合D= ，有下面四個命題：
p1：（x，y）∈D， ≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

【答案】A
【解析】解：集合D= 表示焦點在x軸上，長軸長為4，短軸長為2 的橢圓，

表示橢圓上的點到（1，0）點的距離d，
則d∈[1，3]，
故p1：（x，y）∈D， ≥3，為真命題，
p2：（x，y）∈D， ＜1，為假命題，
p3：（x，y）∈D， ＜4，為真命題，
p4：（x，y）∈D， ≥2，為假命題，
故p1 ， p3是真命題，
故選：A．
【考點精析】利用全稱命題和特稱命題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r= ；類比這個結(jié)論可知：四面體P﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 內(nèi)切球的半徑為r，四面體P﹣ABC的體積為V，則r= ．

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于 ．

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（1）若直線MN的斜率為 ，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．

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【題目】函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）= v，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（3）證明：當(dāng)a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的離心率為 ，虛軸長為4．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點（0，1），傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．

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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心， 為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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