【題目】設(shè)，Xn是曲線y=X2n+2+1在點(diǎn)（1,2）處的切線與x軸焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)
（1）求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（2）記Tn=....,證明Tn

【答案】
（1）

Xn=1-=


（2）

證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知

TN=....=()2()2...()2

當(dāng)n=1，T1=，當(dāng)n2時，因為=,所以Tn

綜上所述，n，均有Tn要證Tn，需考慮通項X2n-12,通過適當(dāng)放縮能夠使得每項相消即可證明均有Tn

證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知

TN=....=()2()2...()2

當(dāng)n=1時，T1=,當(dāng)n2時，因為=,所以Tn

綜上所述，，均有Tn


【解析】
1、求導(dǎo)得，y'=(2x+2)x2n+1,因為x=1，所以k=2n+2,從而在（1，2）處的切線方程為y-2= （2n+2）（x-1），
令y=0，解得切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Xn=1-=。
2、證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知
TN=....=()2()2...()2
當(dāng)n=1，T1= ， 當(dāng)n2時，因為=,所以Tn
綜上所述，n，均有Tn要證Tn，需考慮通項X2n-12,通過適當(dāng)放縮能夠使得每項相消即可證明均有Tn
證明：由題設(shè)和（1）中的計算結(jié)果知
TN=....=()2()2...()2
當(dāng)n=1時，T1=,當(dāng)n2時，因為=,所以Tn
綜上所述，，均有Tn
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項公式：或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若，m 是兩條不同的直線，m 垂直于平面 ，則“ ”是“" 的 （ ）
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C.充分必要條件
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在如圖所示的陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE,BD,BE
(I)證明：DE底面PBC，試判斷四面體EBCD是否為鱉臑. 若是，寫出其四個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求的值．

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B.y=SINx
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【題目】(2015·陜西）設(shè)f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f()，q=f()，r=(f(a)+f(b))，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.q=r<p
B.q=r>p
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【題目】(2015·陜西）已知橢圓E: （a>b>0）的半焦距為c，原點(diǎn)0到經(jīng)過兩點(diǎn)(c,0)，(0,b)的直線的距離為c．
（1）求橢圓E的離心率
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【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時， MFD總是鈍角三角形。

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【題目】△ABC中的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 b=4c，B=2C （Ⅰ）求cosB；
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