下列命題:① 設是非零實數(shù),若,則;② 若,則;③ 函數(shù)的最小值是2;④若、是正數(shù),且,則有最小值16.其中正確命題的序號是                

 

【答案】

②  ④ 

【解析】根部不等式的性質(zhì),可知命題1不成立,命題2,滿足倒數(shù)性質(zhì),可知成立,

命題3函數(shù)的最小值娶不到等號,不能為2;命題4成立,故填寫②  ④

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,a∈V,記a的象為f(a).若映射f:V→V滿足:對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
①設f是平面M上的線性變換,a、b∈V,則f(a+b)=f(a)+f(b);
②若e是平面M上的單位向量,對a∈V,設f(a)=a+e,則f是平面M上的線性變換;
③對a∈V,設f(a)=-a,則f是平面M上的線性變換;
④設f是平面M上的線性變換,a∈V,則對任意實數(shù)k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命題是
 
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,
a
∈V
,記
a
的象為f(
a
)
.若映射f:V→V滿足:對所有
a
,
b
∈V
及任意實數(shù)λ,μ都有f(λ
a
b
)=λf(
a
)+μf(
b
)
,則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
①設f是平面M上的線性變換,則f(
0
)=
0

②對
a
∈V
f(
a
)=2
a
,則f是平面M上的線性變換;
③若
e
是平面M上的單位向量,對
a
∈V
f(
a
)=
a
-
e
,則f是平面M上的線性變換;
④設f是平面M上的線性變換,
a
,
b
∈V
,若
a
,
b
共線,則f(
a
),f(
b
)
也共線.
其中真命題是
 
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:四川 題型:填空題

設V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,a∈V,記a的象為f(a).若映射f:V→V滿足:對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
①設f是平面M上的線性變換,a、b∈V,則f(a+b)=f(a)+f(b);
②若e是平面M上的單位向量,對a∈V,設f(a)=a+e,則f是平面M上的線性變換;
③對a∈V,設f(a)=-a,則f是平面M上的線性變換;
④設f是平面M上的線性變換,a∈V,則對任意實數(shù)k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命題是______(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷(02)(解析版) 題型:解答題

設V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射f:V→V,a∈V,記a的象為f(a).若映射f:V→V滿足:對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
①設f是平面M上的線性變換,a、b∈V,則f(a+b)=f(a)+f(b);
②若e是平面M上的單位向量,對a∈V,設f(a)=a+e,則f是平面M上的線性變換;
③對a∈V,設f(a)=-a,則f是平面M上的線性變換;
④設f是平面M上的線性變換,a∈V,則對任意實數(shù)k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命題是    (寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源:2009年四川省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設V是已知平面M上所有向量的集合,對于映射,記的象為.若映射f:V→V滿足:對所有及任意實數(shù)λ,μ都有,則f稱為平面M上的線性變換.現(xiàn)有下列命題:
①設f是平面M上的線性變換,則
②對,則f是平面M上的線性變換;
③若是平面M上的單位向量,對,則f是平面M上的線性變換;
④設f是平面M上的線性變換,,若共線,則也共線.
其中真命題是    (寫出所有真命題的序號)

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