已知曲線y=x2上一點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（-1，1）
B．（1，1）
C．（2，4）
D．（3，9）
【答案】分析：先設(shè)出P的坐標(biāo)和求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件求出切線的斜率，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出橫坐標(biāo)，再代入函數(shù)的解析式求出縱坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意得y′=2x，
∵切線與直線2x-y+1=0平行，
∴切線的斜率k=2=2x，解得x=1，
把x=1代入y=x2，得y=1，故P（1，1）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即某點(diǎn)處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及切點(diǎn)在曲線上和切線上的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點(diǎn)P（s，t）是L上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合．
（1）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x2-2ax+y2-4y+a2+
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=0與D有公共點(diǎn)，試求a的最小值．

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（2012•泰安一模）已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x2與y=x
1
2
圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則函數(shù)f（x）在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+(y-
1
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)2=
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，動(dòng)圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
（I）求圓心軌跡M的曲線方程；
（II）若A（0，-2）為y軸上一定點(diǎn)，Q（t，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點(diǎn)（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點(diǎn)，求
AD
•
AE
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
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x3+x2+x的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為
-
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．

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