已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半,且AC=BC=6,AB=4,則球的半徑等于____________,球的表面積等于____________.

解析:如圖所示,

球心在△ABC上的射影為△ABC的外心.設(shè)△ABC外接圓的半徑為r,球半

徑為R.在△ABC中取AB的中點(diǎn)D,連結(jié)CD,BD=2,BC=6,DC==.sin∠ABC=,由正弦定理=2r得2r=,r=.在Rt△OO1C中R2=+r2,得R=,S=4πr2=54π.

答案:  54π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半,且AC=BC=6,AB=4,則球的半徑等于
 
,球的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)球面上三點(diǎn)AB、C的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于    (    )

A.           B.            C.4π            D.

 

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C,的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   (    )

A.           B.            C.4π            D.

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已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=6,AB=4,則球的半徑等于__________,球的表面積等于________.

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