Question

解關于x的不等式x²－(a＋a²)x＋a³＜0．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為Δ＝(a＋a2)2－4a3＝(a－a2)2≥0，所以方程x2－(a＋a2)x＋a3＝0有兩個實數根x1＝a，x2＝a2． 　　(1)當a＜a2，即a＜0，或a＞1時，原不等式的解集是{x|a＜x＜a2}； 　　(2)當a＝a2，即a＝0，或a＝1時，原不等式的解集是； 　　(3)當a＞a2，即0＜a＜1時，原不等式的解集是{x|a2＜x＜a}． 　　點評：準確判斷兩個根的大小關系是正確寫出解集的關鍵．