已知函數(shù)y=
ax2+2ax+a
的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0．
分析：對(duì)a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=0，滿足定義域?yàn)镽，此時(shí)關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0等價(jià)為x2-x＜0，
解得0＜x＜1．
∴不等式的解集為（0，1）．
當(dāng)a≠0時(shí)，要使函數(shù)y=
ax2+2ax+a
的定義域?yàn)镽，由于y=
a(x+1)2
，可得a＞0．
關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0等價(jià)為（x-a）[x-（a-1）]＜0，
∵a＞a-1，
∴不等式的解集{x|a-1＜x＜a}．
綜上：當(dāng)a=0時(shí)，關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0的解集為（0，1）；
當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＜0的解集為（a-1，a）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2-3x+2，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的值是
 
．

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已知函數(shù)y=ax2+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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4、已知函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的圖象是（　　）

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ax2+2ax+1
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已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，若0＜c＜1，則a的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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