已知sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：由sin（α-π）=2cos（α-2π），
得-sinα=2cosα，即sinα=-2cosα，
則
sin(3π-α)+5cos(-α)
2cos(π-α)-sin(α-π)
=
sinα+5cosα
-2cosα+sinα
=
-2cosα+5cosα
-2cosα-2cosα
=
3cosα
-4cosα
=-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠A的對(duì)邊a=2，則△ABC的面積S（　　）
A、有最小值1+
2
B、有最大值1+
2
C、有最小值2+
2
D、有最大值2+
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）最小正周期T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3，則sinαcosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　�。�
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是邊長(zhǎng)為a的正六邊形ABCDEF所在平面外α的一點(diǎn)，且PA⊥α，PA=a，則P點(diǎn)到直線CD的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+|a-1|存在零點(diǎn)x0∈（
1
2
，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案