設數(shù)列
的前n項和為
,點
均在直線
上.
(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)設
,試證明數(shù)列
為等比數(shù)列.
(1)
;(2)只需證
即可。
試題分析:(1)依題意得,
即
. (2分)
當n≥2時,
; (6分)
當n=1時,
. (7分)
所以
. (8分)
(2)證明:由(1)得
, (9分)
∵
, (11分)
∴
為等比數(shù)列. (12分)
點評:我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式
。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式
,用此公式要注意討論
的情況。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義:稱
為
個正數(shù)
的“均倒數(shù)”.若數(shù)列
的前
項的“均倒數(shù)”為
,則數(shù)列
的通項公式為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,且用
表示位于從上到下第
行,從左到右
列的數(shù) ,比如
,若
,則有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列
中,
,前
項和
,則數(shù)列
的通項公式為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
是有窮數(shù)列,且項數(shù)
.定義一個變換
:將數(shù)列
,變成
,其中
是變換所產(chǎn)生的一項.從數(shù)列
開始,反復實施變換
,直到只剩下一項而不能變換為止.則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足:
;
(1)求
;
(2)設
,求數(shù)列
的前
項和為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
的前n項和為
,且滿足
,n=1,2,3,…….
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的通項公式;
(3)設
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
:
,
,
,
,…,那么數(shù)列
=
前n項和為____
_ _ _ ___。
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