設數(shù)列的前n項和為,點均在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,試證明數(shù)列為等比數(shù)列.
(1);(2)只需證即可。

試題分析:(1)依題意得,.          (2分)
當n≥2時, ;      (6分)
當n=1時,.            (7分)
所以.                                (8分)
(2)證明:由(1)得,        (9分)
,                          (11分)
∴ 為等比數(shù)列.                                      (12分)
點評:我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式,用此公式要注意討論的情況。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義:稱個正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為,則數(shù)列的通項公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,且用表示位于從上到下第行,從左到右列的數(shù) ,比如,若,則有(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,前項和,則數(shù)列的通項公式為 (    )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是有窮數(shù)列,且項數(shù).定義一個變換:將數(shù)列,變成,其中是變換所產(chǎn)生的一項.從數(shù)列開始,反復實施變換,直到只剩下一項而不能變換為止.則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:;
(1)求;
(2)設,求數(shù)列的前項和為。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列的前n項和為,且滿足,n=1,2,3,…….
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;
(3)設,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是等差數(shù)列的前項和,且,則     。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,,,…,那么數(shù)列=前n項和為_____  _  _   ___。

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