【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像則下面對(duì)函數(shù)的敘述不正確的是（ ）

A.函數(shù)的周期

B.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

D.當(dāng)，時(shí)，函數(shù)有最小值

【答案】B

【解析】

利用函數(shù)的圖像變換規(guī)律，求出的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和圖像的性質(zhì)，可得結(jié)論.

解：由題意可得：函數(shù)，將其向左平移個(gè)單位可得，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，可得，

故可得函數(shù)的周期,故A正確；

令，可得，故不是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)，可得，由余弦函數(shù)性質(zhì)，可得函數(shù)在單調(diào)遞增，故C正確；

由，可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，解得，,故D正確；

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之和為，證明：直線的斜率為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三個(gè)組的老年人數(shù)分別為30，30，24.現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取14人，進(jìn)行身體狀況調(diào)查.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)小組各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身體狀況良好，還有4人有不同程度的狀況要進(jìn)行治療，現(xiàn)從這14人中，再抽3人進(jìn)一步了解情況，用表示抽取的3人中，身體狀況良好的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)節(jié)高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，某校高三年級(jí)舉行了拔河比賽，在賽前三位老師對(duì)前三名進(jìn)行了預(yù)測(cè)，于是有了以下對(duì)話：老師甲：“7班男生比較壯，7班肯定得第一名”．老師乙：“我覺得14班比15班強(qiáng)，14班名次會(huì)比15班靠前”．老師丙：“我覺得7班能贏15班”．最后老師丁去觀看完了比賽，回來后說：“確實(shí)是這三個(gè)班得了前三名，且無并列，但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)測(cè)準(zhǔn)確”．那么，獲得一、二、三名的班級(jí)依次為( )

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，分別在點(diǎn)， 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn)，求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，α∈[0，π）．以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝ρcosθ+2，

（1）若，求直線的極坐標(biāo)方程

（2）若直線與曲線C有唯一公共點(diǎn)，求α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：， 過點(diǎn)的直線：與橢圓交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），與軸交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)且時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，求證：為定值，并求出該值；

（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，若△MNF的內(nèi)切圓面積等于，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案