（2006•豐臺區(qū)一模）等比數(shù)列{bn}：1，2，4，…，其前n項和為Sn，n=1，2，3，…，則
lim
n→∞
bn
Sn
=
1
2
1
2
．
分析：直接求出等比數(shù)列的前n項和，以及通項公式，即可利用數(shù)列極限的運算法則求出所求極限．
解答：解：因為等比數(shù)列{bn}：1，2，4，…，其前n項和為Sn=
1(1-2n)
1-2
=2n-1．
bn=1•2n-1=2n-1．
所以
lim
n→∞
bn
Sn
=
lim
n→∞
2n-1
2n -1
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查等比數(shù)列前n項和，以及通項公式，數(shù)列極限的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•豐臺區(qū)一模）函數(shù)f （x） 對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅲ）當(dāng)x∈(0，
12
)時，f （x）+2＜logax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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（2006•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，點A（a，0），B（0，-b），若原點到直線AB的距離為
3
2
，則該雙曲線兩準(zhǔn)線間的距離等于（　�。�

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（2006•豐臺區(qū)一模）在（1-2x）n的展開式中，各項系數(shù)的和是
±1
±1
．

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（2006•豐臺區(qū)一模）復(fù)數(shù)(1+
1
i
)2等于（　�。�

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（2006•豐臺區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且2Sn=2-bn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．試判斷cn+1與cn的大小，并證明你的結(jié)論．

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