【題目】設(shè)函數(shù),曲線處的切線斜率為0

求b;若存在使得,求a的取值范圍。

【答案】(1);(2).

【解析】

試題(1)根據(jù)曲線在某點(diǎn)處的切線與此點(diǎn)的橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,可先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得:,利用上述關(guān)系不難求得,即可得;(2)由第(1)小題中所求b,則函數(shù)完全確定下來,則它的導(dǎo)數(shù)可求出并化簡得:根據(jù)題意可得要對的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論,則可分以下三類:)若,則,故當(dāng)時,,單調(diào)遞增,所以,存在,使得的充要條件為,即,所以.()若,則,故當(dāng)時,;當(dāng)時,,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.所以,存在,使得的充要條件為無解則不合題意.()若,則.綜上,a的取值范圍是.

試題解析:(1),

由題設(shè)知,解得.

(2)的定義域?yàn)?/span>,由(1)知,,

)若,則,故當(dāng)時,單調(diào)遞增,

所以,存在,使得的充要條件為,即,

所以.

)若,則,故當(dāng)時,;

當(dāng)時,,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

所以,存在,使得的充要條件為,

,所以不合題意.

)若,則.

綜上,a的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若函數(shù)f(x)的兩個極值點(diǎn)分別為x1,x2,求證:x1+x2>2.

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() 求證:平面平面

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(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期

121

122

123

124

125

溫差攝氏度

10

11

13

12

8

發(fā)芽

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)若選取的3組數(shù)據(jù)恰好是連續(xù)天的數(shù)據(jù)(表示數(shù)據(jù)來自互不相鄰的三天),求的分布列及期望:

(2)根據(jù)122日至4日數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程.由所求得線性回歸方稻得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問所得的線性回歸方程是否可靠?

附:參考公式:

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【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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【題目】已知(m,n為常數(shù)),在處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式并寫出定義域;

(Ⅱ)若,使得對上恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若有兩個不同的零點(diǎn),求證:.

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【題目】求滿足下列條件的曲線的方程:

1)離心率為,長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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