定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),是鈍角三角形的兩個銳角,則下列結論正確的是(   )

A.B.
C.D.

D

解析試題分析:由可知圖象關于對稱,又因為為偶函數(shù)圖象關于對稱,可得到為周期函數(shù)且最小正周期為2,結合在區(qū)間上是減函數(shù),畫出滿足題意的一個函數(shù)圖象如右圖所示.因為是鈍角三角形的兩個銳角,所以,,所以
所以
,故選D.
考點:函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性
點評:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等綜合應用,解決的關鍵一是由f(2-x)=f(x),偶函數(shù)滿足的f(-x)=f(x)可得函數(shù)的周期,關鍵二是要熟練掌握偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反的性質(zhì),關鍵三是要α,β是鈍角三角形的兩個銳角可得0°<α+β<90°即0°<α<90°-β.本題是綜合性較好的試題

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )

A.y=-x3,x∈R      B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R D.y=()x,x∈R

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定義運算 則函數(shù)的圖象大致是

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下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是(    )

A.B.C.D.

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函數(shù)(    )

A.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù) B.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù)
C.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)

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已知函數(shù),且.則(   )

A. B.
C. D.

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函數(shù)的定義域是(   )

A.B.C.D.

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函數(shù)的定義域為( 。

A.  B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,用二分法求方程內(nèi)近似解的過程
中得則方程的根落在區(qū)間

A. B. C. D.不能確定

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