【題目】若函數(shù) 的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】0≤a≤1
【解析】解:函數(shù) 的定義域?yàn)镽,∴ ﹣1≥0在R上恒成立
即x2﹣2ax+a≥0在R上恒成立
該不等式等價于△=4a2﹣4a≤0,
解出0≤a≤1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a≤1
所以答案是:0≤a≤1
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識,掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,直線ly=2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1.

(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C上的不同于A的兩點(diǎn),且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對稱,直線AB,AC分別交直線l于點(diǎn)E,F.記直線的斜率分別為,

① 求證: 為定值;

② 求△CEF的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案,供電局對居民用電進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:度),將數(shù)據(jù)按照, , , , , 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中的值并估計(jì)居民月均用電量的中位數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進(jìn)行訪問,則兩組中各有一戶被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量=(2cos, sin),=(cos,2cos),(ω>0),設(shè)函數(shù)f(x)=,且f(x)的最小正周期為π.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體中,四邊形為平行四邊形,其中,,等邊所在平面與平面垂直,平面,且.

(Ⅰ)點(diǎn)在棱上,且的重心,求證:平面;

(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本.法國的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國.禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(1)估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求恰有1名讀書者年齡在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號零件,按規(guī)定該型號零件的質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.從兩個企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽出了500件,測量這些零件的質(zhì)量指標(biāo)值,得結(jié)果如下表:

甲企業(yè):

乙企業(yè):

(1)已知甲企業(yè)的500件零件質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差,該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中近似為質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(注:求時,同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),近似為樣本方差,試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)所生產(chǎn)的零件中,質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品的概率.(精確到0.001)

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

附注:

參考數(shù)據(jù): ,

參考公式: ,

.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, , , 分別為棱的中點(diǎn).

(1)在平面內(nèi)過點(diǎn)平面于點(diǎn),并寫出作圖步驟,但不要求證明.

(2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.

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