橢圓
x2
2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M，N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為______．
由題意可得|MN|=
2a2
c
=
4
c
，|F1F2|=2c，c2=2-b2
∵|MN|≤2|F1F2|，
∴
4
c
≤4c
∴c≥1即離心率e=
c
a
的最小值為
1
2
2
，此時(shí)有c=1，b=1
∴橢圓方程為
x2
2
+y2=1
故答案為：
x2
2
+y2=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
7
）和（0，-
7
）		D．（
7
，0）和（-
7
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
6
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　　）
A．3B．8C．13D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
36
+
y2
25
=1的焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，且過D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案