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已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=2lo
g22
x+4log2x 的最大值．
（1）要使函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
有意義，
須有
2-x
2+x
≥0
2x-2≥0
，即
(x-2)(x+2)≤0
2x-2≥0
x≠-2
，解得：x∈[1，2]，
故M=[1，2]；
（2）f(x)=2log22x+4log2x，令t=log2x，
可得：g（t）=2t2+4t，t∈[0，1]，
g（t）在[0，1]上單調遞增，當t=1時g（t）取得最大值，g（t）max=6；
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2-x2+2x+8
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的值域；
（3）求函數的單調區(qū)間．

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