【題目】在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中,全市共有5000名學(xué)生參加了本次考試,其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為2000人,非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為3000人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人,作檢測(cè)成績(jī)數(shù)據(jù)分析.

(1)設(shè)計(jì)合理的抽樣方案(說(shuō)明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可);

(2)依據(jù)100人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)如果規(guī)定成績(jī)不低于130分為特別優(yōu)秀,現(xiàn)已知語(yǔ)文特別優(yōu)秀占樣本人數(shù)的,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人,依據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表,并分析是否有的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

語(yǔ)文特別優(yōu)秀

語(yǔ)文不特別優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)采用分層抽樣,示范性高中抽取人,非示范性高中抽人;(2);(3)有的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

【解析】

(1)由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成,故采用分層抽樣,根據(jù)分層抽樣的計(jì)算方法,即可求解;

(2)由頻率分布直方圖,利用平均數(shù)的計(jì)算公式,即可求解.

(3)由題意,得出的列聯(lián)表,利用卡方的計(jì)算公式,求得卡方值,即可得出結(jié)論.

(1)由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成,故采用分層抽樣,

由題意,從示范性高中抽取人,從示師范性高中抽取

(2)由頻率分布直方圖估算樣本平均分為

推測(cè)估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)平均分為

(3)由題意,語(yǔ)文特別優(yōu)秀學(xué)生有人 ,數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的學(xué)生有

因?yàn)檎Z(yǔ)文、數(shù)學(xué)都特別優(yōu)秀的共有人,故列聯(lián)表如下:

語(yǔ)文特別優(yōu)秀

語(yǔ)文不特別優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀

3

1

4

數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀

2

94

96

合計(jì)

5

95

100

,

所以有的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①當(dāng)時(shí), ②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

的解集為,都有

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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(1)的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過(guò)的把握認(rèn)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)?

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式:

,其中

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1)求甲同學(xué)購(gòu)買3種書籍的概率;

2)設(shè)甲、乙同學(xué)購(gòu)買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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1)求頻率分布直方圖中的值;

2)根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) (保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字)和眾數(shù);

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