設(shè)=,其中a,bR,ab0,若對一切則xR恒成立,則
①
②<
③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
④的單調(diào)遞增區(qū)間是
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)的圖像不相交
以上結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的編號).
①③
解析試題分析:,又,由題意對一切則xR恒成立,則對一切則xR恒成立,即,恒成立,而,所以,此時.所以.
①,故①正確;
②,
,
所以<,②錯誤;
③,所以③正確;
④由①知,,
由知,所以③不正確;
⑤由①知,要經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)的圖像不相交,則此直線與橫軸平行,又的振幅為,所以直線必與圖像有交點(diǎn).⑤不正確.
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評:中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)輔助角公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。解答過程中,首先利用“輔助角公式”化簡函數(shù)是關(guān)鍵。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出四個命題:①存在實數(shù),使;②存在實數(shù),使;③是偶函數(shù);④是函數(shù)的一條對稱軸方程;⑤若是第一象限角,且,則。其中所有的正確命題的序號是___ _.
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