Question

若復(fù)數(shù)Z滿足Z•（2+i）=2，則Z=（　�。�

• A．

  4

  5

  +

  2

  5

  i
• B．

  4

  3

  -

  2

  3

  i
• C．

  4

  5

  -

  2

  5

  i
• D．4-2i

Answer 1

分析：把給出的等式的兩邊同時乘以

1

2+i

，然后直接利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡．

解答：解：由Z•（2+i）=2，得Z=

2

2+i

=

2(2-i)

(2+i)(2-i)

=

4-2i

5

=

4

5

-

2

5

i．
故選C．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．