【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足: ,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則當(dāng)Sn取到最小正值時(shí),n= .
【答案】19
【解析】解:由題意知,Sn有最大值,所以d<0,
由 ,所以a10>0>a11 ,
且a10+a11<0,
所以S20=10(a1+a20)=10(a10+a11)<0,
則S19=19a10>0,
又a1>a2>…>a10>0>a11>a12
所以S10>S9>…>S2>S1>0,S10>S11>…>S19>0>S20>S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9(a10+a11)<0,
所以S19為最小正值.
所以答案是:19.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為矩形,平面,,平面,且點(diǎn)在上.
()求證:;
()求三棱錐的體積;
()設(shè)點(diǎn)在線段上,且滿足,試在線段上確定一點(diǎn),使得平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn), 的距離之比等于5.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長為8,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問卷到各個(gè)學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A,B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分分別為;5, 8, 9, 9, 9:B班5名學(xué)生的得分分別為;6, 7, 8, 9, 10。
(1)請你分析A,B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定些;
(2)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =( cosx,﹣ ),函數(shù)f(x)=( ) ﹣2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,a=2 ,c=4,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面積S.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P( ,1),Q(cosx,sinx),O為坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù)f(x)= .
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若A為△ABC的內(nèi)角,f(A)=4,BC=3,求△ABC周長的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=﹣f(x),f(x﹣2)=f(x+2),且x∈(﹣1,0)時(shí),f(x)=2x+ ,則f(log220)=( )
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本,考察競賽的成績分布情況,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)估計(jì)這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比;
(4)成績落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com